Esem�nyek:S�g�

Hol volt, hol nem volt, egy t�voli galaxisban... pontosabban, a Matematika Vil�gmindens�gben, az Abakusz-spir�l legm�ly�n (vagy a legt�volabbi perem�n - ez n�z�pont k�rd�se) volt egy kicsiny bolyg�. Ezt az apr� s�rtek�t �gy h�vt�k, hogy: �sszead�s-kivon�s.

El kell mondanom, hogy igencsak primit�v, elmaradott hely volt ez, mint a neve is mutatja, az itt lak�k csak az �sszead�s �s a kivon�s m�velet�t ismert�k a matematik�b�l. (Na, meg a szorz�st, de ez most l�nyegtelen.) Fogalmuk sem volt m�s rendszerek l�tez�s�r�l. M�g halv�ny elk�pzel�s�k sem volt a magasabb matematikai halmazokr�l, spir�lokr�l �s k�d�kr�l. P�ld�ul a Fermat-sejt�sr�l sejtelm�k sem volt; az irracion�lis sz�mok annyira irracion�lisak voltak nekik, hogy m�g csak nem is irt�ztak t�le. Hasonl�an k�z�mb�sek voltak az Euler-f�le e sz�m ir�nt is, ugyanis g�z�k se volt ennek mibenl�t�r�l.
M�g hosszan sorolhatn�m, hogy mi mindent nem tudtak ezek a j�mbor n�pek; j�szer�vel az eg�sz matematik�t nem tudt�k az �sszead�s �s kivon�s kiv�tel�vel (na meg a szorz�s, de ez most nem sz�m�t). Viszont ezt a k�t m�veletet l�that� �lvezettel m�velt�k. S�t, m�st se csin�ltak csak �sszeadtak �s kivontak.

Nos, ennek a bolyg�nak volt egy vezet�je is (csak az�rt nem mondom, hogy kir�lya, mert l�tsz�lagos demokr�ci�ban �ltek), aff�le �rny�k-dikt�tora, akit �gy h�vtak, hogy Megb�lb�. Megb�lb� az �rny�kb�l dikt�lt a bolyg�lak�knak, akik szem�lyesen nem is ismert�k, csak az �rny�k�t.

Egyszer, hogy a hatalm�t �s �rny�k�t meger�s�t�se, Megb�lb� elhat�rozta, hogy az eg�sz bolyg�ra kiterjed� matematika versenyt rendez. �rny�ka megjelent a Bolyg�tan�csban, ahol elmagyar�zta a tan�cstalan tan�csnokoknak elk�pzel�se l�nyeg�t, miszerint, aki ezen a versenyen gy�z, az ki lesz h�rdetve a Vil�gegyetem, pontosabban a Matematika-vil�gegyetem legnagyobb matematikus�nak.
Egy�ttal � lesz a bolyg� hivatalos vezet�je is, de csak �, m�rmint Megb�lb� ut�n, hiszen demokr�cia van, ha csak l�tsz�lagosan is. Term�szetesen az �rny�kb�l tov�bbra is � dikt�l. A tan�cstalan tan�csnokok evvel m�lyen egyet�rtettek. Ezt abb�l is lehetett l�tni, hogy m�lyen hallgattak.
Mindenesetre a verseny meghirdet�sre ker�lt: a j�r�si �s v�rosi el�d�nt�k ut�n a sz�kesf�v�rosban rendezt�k meg a F�d�nt�t, ahov� az el�d�nt�k gy�ztesei: 40 aranyos levente, ugyanannyi ez�st�s vit�z �s h�sz v�logatott cig�nygyerek �nnep�lyes keretek k�z�tt vonult be, hogy sz�mot adjon szipork�z� matematika tud�s�r�l. B�szk�n elmondhatom, ezek k�z�l egy se volt, aki ne tudott volna legal�bb n�gy sz�mjegyet �sszeadni �s kivonni. Maga a verseny, Megb�lb� inspir�ci�ja alapj�n, teljesen demokratikusan zajlott le; a bolyg�lak�k az elektromos h�ztart�si eszk�zeik bekapcsol�s�val szavazhattak a nekik tetsz� versenyz�nek, abb�l a dics�retesen demokratikus meggondol�sb�l kiindulva, hogy az legyen a gy�ztes, akire �nk�nt, szabad akaratb�l a legt�bben szavaznak.
Ez alapj�n az egyik aranyos levente lett a gy�ztes, aki �sszesen nyolc sz�mjegyet tudott �sszeadni �s kivonni boszork�nyos gyorsas�ggal. N�v szerint: Helyi-�rt�k.
Helyi-�rt�k r�videsen hallatlan n�pszer�s�gre tett szert; tehets�g�hez nem f�rhetett k�ts�g; �ri�s k�pm�sa kiker�lt a bolyg� �ri�s kivet�t�j�re, mondanom se kell Megb�lb� javaslat�ra. Alatta pedig n�h�ny v�logatott Helyi-�rt�k sz�m�t�s. Ezek al� a bolyg�lak�k teljesen demokratikusan megjegyz�seket f�zhettek. Hamarosan ilyen sz�vegek jelentek meg a p�ld�k alatt: Brav�! Ez sz�p volt! Meg: Ejha! Azt�n: Ez azt�n az �sszeg! N�ha meg: Ott a harmadik helyi-�rt�kn�l egy kis bizonytalans�got �rzek, de sz�pen megoldottad!
Mindenki b�szke volt a Vil�gegyetem legnagyobb matematikus�ra, legink�bb maga Megb�lb�, s b�r minden �vben �jra meg lett hirdetve a verseny (a demokr�cia szab�lyainak megfelel�en, s nem utols� sorban Megb�lb� r�hat�s�nak k�vetkezm�nyek�nt), ezeken, hogy-hogy nem, mindig Helyi-�rt�k ker�lt ki gy�ztesen. S el ne felejtsem megeml�teni: term�szetesen Helyi-�rt�k lett a bolyg� vezet�je is (�m csak Megb�lb� ut�n, hiszen k�rlelhetetlen demokr�cia volt, teh�t tov�bbra is � uralkodott az �rny�kb�l).

T�rt�nt egyszer, hogy egy �rhaj�nak, amely a nem t�l t�voli Gy�kvon�s bolyg�rendszerb�l sz�rmazott, �s teljesen v�letlen�l k�dorgott a k�rny�ken, k�nyszerlesz�ll�st kellett v�grehajtania �sszead�s-kivon�son. Ugyanis elromlott a Meglepet�s hajt�m�ve.
Itt most egy kis kit�r�t teszek a mes�ben, hogy elmagyar�zzam hogyan is k�zlekedtek abban az id�ben a Matematika Vil�gegyetemben.
Ugyanis abban az id�ben a korszer� Meglepet�s �rhaj�k voltak elterjedve. A Meglepet�s �rj�rm�veket a Meglepet�s ereje hajtotta, ami pedig mag�t�l P�thagorasz �s k�reit�l sz�rmazott, amikor r�j�ttek arra, hogy egy n�gyzet �tl�ja �sszem�rhetetlen annak oldal�val, vagyis l�tezni�k kell un. surdus (s�ket, nem hallhat�), vagyis irracion�lis sz�moknak, azaz gy�kmennyis�geknek is. A Meglepet�s akkora volt, hogy az�ta b�ven el�g az �sszes surran� surdus meghajt�s�hoz kb. a Matematika Vil�gegyetem egy elm�leti pontba zsugorod�s�ig, de lehet, hogy egy kicsit tov�bb is.
Term�szetesen volt egy seg�dhajt�m� is, �m azt direkt m�don kellett felt�lteni. Ehhez el�g volt a kondenz�tor�ba belekiab�lni egy b�rmilyen halmazelm�leti paradoxont; p�ld�ul, hogy az eg�sz sz�mok halmaz�nak sz�moss�ga megegyezik a term�szetes sz�mok halmaz�nak sz�moss�g�val, vagyis matematikai �rtelemben ugyanannyi elem�k van, holott az egyik halmaz tartalmazza a m�sikat. Most azonban rejt�lyes m�don most ez a seg�dhajt�m� is elromlott.

�m r�gt�n megold�dott a probl�ma, amikor N�gyzetgy�k-kett� kisz�llt az �rhaj�j�b�l �sszead�s-kivon�s kies felsz�n�n. Amikor ugyanis megl�tta a bolyg� �ri�s kivet�t�j�n a Vil�gegyetem legnagyobb matematikus�nak arcm�s�t �s alatta v�logatott p�ld�it, akkora meglepet�sben r�szes�lt, hogy r�gt�n felt�lt�d�tt az �sszes f� �s seg�dhajt�m�ve.

Ide figyeljetek �stermel�k - mondta a lassan k�r�je gy�lekez� bolyg�lak�knak - ti igencsak primit�v n�pek vagytok, ti nem tudtok csak �sszeadni �s kivonni (na meg szorozni, de ezt hagyjuk), �gy van?
�gy, �gy, b�logattak a bolyg�lak�k, amit�l f�lj�rataikban kis, finom ambr�zia illat� szell�k kezdtek gerjedezni.
Hallottatok ti egy�ltal�n valamit, teszem azt, a pr�msz�mokr�l? Van fogalmatok p�ld�ul a v�gtelen dimenzi�s testb�v�t�sr�l, vagy a spee rel�ci�kr�l? K�rdezte t�l�k, mire �k tan�cstalanul sz�tt�rt�k mindk�t tenyer�ket cs�p�magass�gban, olyan l�tv�nyt keltve, mintha megannyi apr� feh�r selyemlegyez� t�rult volna sz�t egy surran�sra.
Nos, ez nem maradhat tov�bb �gy, folytatta, s r�gt�n hozz� is kezdett a bolyg�lak�k kiokos�t�s�nak. Legkit�n�bb tan�tv�nya maga Helyi-�rt�k volt. Meghat� l�tv�ny volt, amikor mestere l�bai el�tt guggolva felderengett benne a negat�v sz�mok eszm�je �s szeme sark�b�l kibuggyant a h�la �s a csod�lat op�l k�k k�nnycseppje. Ilyenkor N�gyzetgy�k-kett� megsimogatta buksij�t. No, no, no – mondta neki biztat�lag.

Term�szetesen Megb�lb� el�tt nem maradt rejtve N�gyzetgy�k-kett� felforgat�-l�z�t� tev�kenys�ge. A m�reg lila g�zzel fortyogott benne, felh�borod�s�ban m�sf�lszeres�re f�j�dott �s elhat�rozta, hogy besz�l a renitenssel, miel�tt a v�gs� megold�shoz folyamodik.
�rny�ka megjelent N�gyzetgy�k-kett� el�tt, s �gy sz�lt hozz�: Te azt hiszed, hogy amit m�velsz, az matematika? T�vedsz. Az igazi matematika az, amit mi m�vel�nk itt az �sszead�s-kivon�s bolyg�n. Ennek vannak j�lismert ism�rvei, amelyek mindannyiunk el�tt ism�rtek. Tal�n m�g azt is elv�rn�d, hogy T�ged tegy�nk meg a Vil�gegyetem legnagyobb matematikus�nak? H�t t�vedsz. Tal�n t�ged v�lasztott meg annak a lakosok t�bbs�ge �nk�nt, szabad elhat�roz�sb�l? Mi? Na ugye!
N�gyzetgy�k-kett� nem sz�lt semmit e sz�zat alatt, s m�g akkor is n�m�n �s b�natosan n�zett Megb�lb� ut�n, amikor az p�r perc k�rd� v�rakoz�s ut�n sarkon fordult, s olyasf�le j�r�ssal mint ahogy az oszlopszentek j�rk�lnak holdf�nyes �jszak�kon, elt�vozott.
N�gyzetgy�k-kett� persze nem sz�ntette be obsk�rus tev�kenys�g�t, ami miatt Megb�lb� v�g�l is v�gs� elhat�roz�sra jutott: egy holdtalan �jszak�n, amikor a v�gtelen tizedesjegy� fark�t maga al� csavarintva csak a hatalmas Pi csillag ragyogott a bolyg� eg�n, egy orvgyilkossal meg�lette. Az orvgyilkos kr�s-t�r�vel hiperbola alak� metsz�st ejtett N�gyzetgy�k-kett� tork�n, amit�l az egy b�l�t�lnyi v�rt vesztett, arca a hervadt liliomhoz kezdett hasonl�tani �s p�r perc m�lva kiszenvedett.
H�veit �s tan�tv�nyit, k�zt�k e mese pozit�v h�s�t, Helyi-�rt�ket is (ez m�r csak ilyen mese) egy remekbe szabott kivon�si m�velettel �r�k id�kre sz�m-�zte a bolyg�r�l.

Mindezt a Magasabb Matematika urai l�tt�k mindent l�t� teleszk�pjaikon, s elhat�rozt�k, hogy olyat tesznek, amit sz�zmilli�rd �ve nem tettek meg: �sszeh�vj�k Matematika Vil�gegyetem Nagy Tan�cs�t.
Mindenfel�l j�ttek a k�ld�ttek a tan�csnapra: elj�ttek a pszeudok�dok, a t�voli kvaterni�k, a Mandelerot-halmaz k�pvisel�i stb., de m�g olyan t�voli �s kiford�tott vil�gok is elk�ldt�k ember�ket, mint a Paradoxonok, vagy az Abel-csoportok.
Amikor mindenki egy�tt volt a Nagytan�csteremben, ami uszkve egy 2x2 m�teres irodahelyis�g �r�asztal�n hever� A4-es pap�rlap � -�n volt, az Eln�k, n�v szerint Infix, �gy sz�lt hozz�juk:
(Megpr�b�lom sz�veg- h�en �s jegyz�k�nyvszer�en le�rni a tan�cskoz�st)
(Moraj: elcsendesedik) Infix: Bar�taim! Mint tudj�tok l�tezik ott balra lent, Abakusz-spir�l legm�ly�n (vagy a legt�volabbi perem�n - ez n�z�pont k�rd�se) egy bolh�nyi bolyg�, n�v szerint az �sszead�s-kivon�s. A bolyg�lak�k nem tudnak m�st csak �sszeadni �s kivonni. (K�zbesz�l�s: na meg szorozni!) Infix: Ezt most hagyjuk! Folytatom. Ennek a s�rtek�nek ura , bizonyos Megb�lb�-�rny�k orvul meggyilkoltatta N�gyzetgy�k-kett�t. (Felh�borodott zajong�s: M�g ilyet!, Ez hallatlan!, stb.) K�rem a javaslatokat, mi legyen e p�ld�tlan tett megtorl�sa, azaz mi a csod�t tegy�nk most?
(A k�ld�ttek �sszedugt�k a fej�ket, �s az �gy kialakult �ri�s kopony�b�l halk rel�csattog�s hallatszott.)
Ezut�n t�bb megfontol�sra �rdemes �tlet (sz�m szerint: �t) �s egy javaslat hangozott el. V�g�l is ezt a javaslatot - amit egy �si faj, a Deriv�l�k vetettek f�l - fogadt�k el, miszerint egyszer�en nem kell �ket tudom�sul venni, vagyis hagyjuk az eg�sz bolyg�t a b�s fen�be.
�gy is t�rt�nt. A szomsz�dos Descartes-szorzatokn�l kiraktak egy hatalmas behajtani tilos t�bl�t, s �sszead�s-kivon�s bolyg� hamarosan feled�sbe mer�lt.

De nem oda Buda! Feled�sbe mer�lt, de csak Magasabb Matematika fel�l n�zve! Mi t�rt�nt a bolyg� fel�l n�zve? �s mi t�rt�nt Helyi-�rt�kkel, e mese pozit�v h�s�vel?
Nos, �sszead�s-kivon�s bolyg�j�t utol�rte a v�gzete, vagyis �r�k id�kre fennmaradt; lak�i tov�bbra is l�that� �lvezettel �sszeadtak �s kivontak (�s szoroztak, de ez most mindegy). Mert a Matematika �r�k �s m�lhatatlan, olyan, mint egy v�z (vagy l�lek, esetleg sz�v, de nem akarok ilyen nagy szavakat haszn�lni) amir�l a val�s�gos, anyagi vil�g hol lefoszlik, hol �jra fel�p�l. Tal�n egyszer egy elm�leti pontba zsugorodik, azt�n megint kit�gul, felsz�n�n aranyos levent�k, ez�st�s vit�zek, v�logatott cig�nygyerekek vonulnak tark�n �s vid�man, tal�n egyszer megsz�letik egy �j Helyi-�rt�k, aki v�g�l kitanulja a Magasabb Matematik�t, �s egy holdtalan �jszak�n, amikor a v�gtelen tizedesjegy� fark�t maga al� csavarintva csak a hatalmas Pi csillag ragyog a bolyg� eg�n, kris-t�r�t Megb�lb�, az �rny�k mellkas�ba d�fi. Tal�n.